다음을 풀어보세요: y=c_{1}e^x+c_{2}e^-xe^i?

$$y = c _ { 1 } e ^ { x } + c _ { 2 } e ^ { - x } e ^ { i } ?$$

c_1에 대한 해

$$c_{1}=\frac{y+c_{2}e^{-x+\pi i+i}}{e^{x}}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}e^{i}=y$$

양쪽 모두에서 c_{2}e^{-x}e^{i}을(를) 뺍니다.

$$c_{1}e^{x}=y-c_{2}e^{-x}e^{i}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$c_{1}e^{x}=y-e^{i}c_{2}e^{-x}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$e^{x}c_{1}=y-c_{2}e^{-x+i}$$

양쪽을 e^{x}(으)로 나눕니다.

$$\frac{e^{x}c_{1}}{e^{x}}=\frac{y-c_{2}e^{-x+i}}{e^{x}}$$

e^{x}(으)로 나누면 e^{x}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$c_{1}=\frac{y-c_{2}e^{-x+i}}{e^{x}}$$

c_2에 대한 해

$$c_{2}=ye^{x-i}-c_{1}e^{2x-i}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}e^{i}=y$$

양쪽 모두에서 c_{1}e^{x}을(를) 뺍니다.

$$c_{2}e^{-x}e^{i}=y-c_{1}e^{x}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$e^{i}c_{2}e^{-x}=y-c_{1}e^{x}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$e^{i-x}c_{2}=y-c_{1}e^{x}$$

양쪽을 e^{-x+i}(으)로 나눕니다.

$$\frac{e^{i-x}c_{2}}{e^{i-x}}=\frac{y-c_{1}e^{x}}{e^{i-x}}$$

e^{-x+i}(으)로 나누면 e^{-x+i}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$c_{2}=\frac{y-c_{1}e^{x}}{e^{i-x}}$$