다음을 풀어보세요: y=a(1-e^-frac{x{h}})

$$y = a ( 1 - e ^ { - \frac { x } { h } } )$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{ye^{\frac{x}{h}}}{1-e^{\frac{x}{h}}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }h\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }h\neq 0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$a\left(1-e^{-\frac{x}{h}}\right)=y$$

분배 법칙을 사용하여 a에 1-e^{-\frac{x}{h}}(을)를 곱합니다.

$$a-ae^{-\frac{x}{h}}=y$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(1-e^{-\frac{x}{h}}\right)a=y$$

양쪽을 1-e^{-xh^{-1}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(1-e^{-\frac{x}{h}}\right)a}{1-e^{-\frac{x}{h}}}=\frac{y}{1-e^{-\frac{x}{h}}}$$

1-e^{-xh^{-1}}(으)로 나누면 1-e^{-xh^{-1}}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{y}{1-e^{-\frac{x}{h}}}$$

y을(를) 1-e^{-xh^{-1}}(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{ye^{\frac{x}{h}}}{e^{\frac{x}{h}}-1}$$

h에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{x}{\ln(\frac{a-y}{a})}\text{, }&\left(x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }y>a\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }y<a\text{ and }a>0\right)\\h\neq 0\text{, }&\left(a=0\text{ or }x=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$