다음을 풀어보세요: y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

y에 대한 해

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

360=6^{2}\times 10을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{6^{2}\times 10}의 제곱근을 \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 6^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

405=9^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{9^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 9^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

2과(와) 9을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

6\sqrt{10}과(와) 18\sqrt{10}을(를) 결합하여 24\sqrt{10}(을)를 구합니다.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

2과(와) 24을(를) 곱하여 48(을)를 구합니다.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

810=9^{2}\times 10을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{9^{2}\times 10}의 제곱근을 \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 9^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

162=9^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{9^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 9^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

2과(와) 9을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{5}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

9\sqrt{10}과(와) -18\sqrt{10}을(를) 결합하여 -9\sqrt{10}(을)를 구합니다.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

3과(와) -9을(를) 곱하여 -27(을)를 구합니다.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

48\sqrt{10}과(와) -27\sqrt{10}을(를) 결합하여 21\sqrt{10}(을)를 구합니다.

$$y=21\sqrt{10}$$

y 할당

$$y≔21\sqrt{10}$$