다음을 풀어보세요: y=(x-3)^2x_{1}

$$y = ( x - 3 ) ^ { 2 } x _ { 1 }$$

x_1에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-6x+9에 x_{1}(을)를 곱합니다.

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

x_{1}이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

양쪽을 x^{2}-6x+9(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9(으)로 나누면 x^{2}-6x+9(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

y을(를) x^{2}-6x+9(으)로 나눕니다.

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

x_1에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-6x+9에 x_{1}(을)를 곱합니다.

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

x_{1}이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

양쪽을 x^{2}-6x+9(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9(으)로 나누면 x^{2}-6x+9(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

y을(를) x^{2}-6x+9(으)로 나눕니다.

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=3+x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{; }x=3-x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }&x_{1}\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\leq 0\text{ and }x_{1}<0\\x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\geq 0\text{ and }x_{1}>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right.$$