다음을 풀어보세요: y=xy/1+x+y=

$$y = \frac { x y } { 1 + x } + y =$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. y에 \frac{1+x}{1+x}을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

\frac{xy}{1+x} 및 \frac{y\left(1+x\right)}{1+x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

xy+y\left(1+x\right)에서 곱하기를 합니다.

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

xy+y+xy의 동류항을 결합합니다.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

양쪽 모두에서 \frac{2xy+y}{1+x}을(를) 뺍니다.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. y에 \frac{1+x}{1+x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

\frac{y\left(1+x\right)}{1+x} 및 \frac{2xy+y}{1+x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

y+xy-2yx-y의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

수식의 양쪽 모두에 x+1을(를) 곱합니다.

$$-xy=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-x\right)y=0$$

0을(를) -x(으)로 나눕니다.

$$y=0$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 -1과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x+1을(를) 곱합니다.

$$y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y$$

분배 법칙을 사용하여 y에 x+1(을)를 곱합니다.

$$yx+y=xy+\left(x+1\right)y$$

분배 법칙을 사용하여 x+1에 y(을)를 곱합니다.

$$yx+y=xy+xy+y$$

xy과(와) xy을(를) 결합하여 2xy(을)를 구합니다.

$$yx+y=2xy+y$$

양쪽 모두에서 2xy을(를) 뺍니다.

$$yx+y-2xy=y$$

yx과(와) -2xy을(를) 결합하여 -yx(을)를 구합니다.

$$-yx+y=y$$

양쪽 모두에서 y을(를) 뺍니다.

$$-yx=y-y$$

y과(와) -y을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-yx=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-y\right)x=0$$

0을(를) -y(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. y에 \frac{1+x}{1+x}을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

\frac{xy}{1+x} 및 \frac{y\left(1+x\right)}{1+x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

xy+y\left(1+x\right)에서 곱하기를 합니다.

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

xy+y+xy의 동류항을 결합합니다.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

양쪽 모두에서 \frac{2xy+y}{1+x}을(를) 뺍니다.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. y에 \frac{1+x}{1+x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

\frac{y\left(1+x\right)}{1+x} 및 \frac{2xy+y}{1+x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

y+xy-2yx-y의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

수식의 양쪽 모두에 x+1을(를) 곱합니다.

$$-xy=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-x\right)y=0$$

0을(를) -x(으)로 나눕니다.

$$y=0$$