다음을 풀어보세요: y=a/x-3+10(x-6)^2

$$y = \frac { a } { x - 3 } + 10 ( x - 6 ) ^ { 2 }$$

a에 대한 해

$$a=-\left(3-x\right)\left(-10\left(x-6\right)^{2}+y\right)$$

$$x\neq 3$$

해답 단계

수식의 양쪽 모두에 x-3을(를) 곱합니다.

$$y\left(x-3\right)=a+10\left(x-6\right)^{2}\left(x-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 y에 x-3(을)를 곱합니다.

$$yx-3y=a+10\left(x-6\right)^{2}\left(x-3\right)$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-6\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$yx-3y=a+10\left(x^{2}-12x+36\right)\left(x-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 10에 x^{2}-12x+36(을)를 곱합니다.

$$yx-3y=a+\left(10x^{2}-120x+360\right)\left(x-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 10x^{2}-120x+360에 x-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$yx-3y=a+10x^{3}-150x^{2}+720x-1080$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$a+10x^{3}-150x^{2}+720x-1080=yx-3y$$

양쪽 모두에서 10x^{3}을(를) 뺍니다.

$$a-150x^{2}+720x-1080=yx-3y-10x^{3}$$

양쪽에 150x^{2}을(를) 더합니다.

$$a+720x-1080=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}$$

양쪽 모두에서 720x을(를) 뺍니다.

$$a-1080=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}-720x$$

양쪽에 1080을(를) 더합니다.

$$a=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}-720x+1080$$