다음을 풀어보세요: y=5pi^3/17-sqrt{2x}

$$y = \frac { 5 \pi ^ { 3 } } { 17 } - \sqrt { 2 x }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$y\leq \frac{5\pi ^{3}}{17}$$

무리 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{5\pi ^{3}}{17}-\sqrt{2x}=y$$

양쪽 모두에서 \frac{5\pi ^{3}}{17}을(를) 뺍니다.

$$-\sqrt{2x}=y-\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

수식의 양쪽 모두에 17을(를) 곱합니다.

$$-17\sqrt{2x}=17y-5\pi ^{3}$$

양쪽을 -17(으)로 나눕니다.

$$\frac{-17\sqrt{2x}}{-17}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

-17(으)로 나누면 -17(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\sqrt{2x}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

17y-5\pi ^{3}을(를) -17(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{2x}=-y+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$2x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{289}$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

2(으)로 나누면 2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

\frac{\left(-17y+5\pi ^{3}\right)^{2}}{289}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$arg(-\frac{y}{2}+\frac{5\pi ^{3}}{34})<\pi \text{ or }y=\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

y에 대한 해

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

$$x\geq 0$$