다음을 풀어보세요: y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

x에 대한 해

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

무리 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

양쪽에 5을(를) 더합니다.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

양쪽에 2을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}(으)로 나누면 \frac{1}{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

y+5에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 y+5을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

자신에서 1을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

4\left(5+y\right)^{2}에서 1을(를) 뺍니다.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

y에 대한 해

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$