다음을 풀어보세요: xy-xz=2yz

$$xy-xz=2yz$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2yz}{y-z}\text{, }&y\neq z\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(y-z\right)x=2yz$$

양쪽을 y-z(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(y-z\right)x}{y-z}=\frac{2yz}{y-z}$$

y-z(으)로 나누면 y-z(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{2yz}{y-z}$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{xz}{x-2z}\text{, }&x\neq 2z\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2yz을(를) 뺍니다.

$$xy-xz-2yz=0$$

양쪽에 xz을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$xy-2yz=xz$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x-2z\right)y=xz$$

양쪽을 x-2z(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x-2z\right)y}{x-2z}=\frac{xz}{x-2z}$$

x-2z(으)로 나누면 x-2z(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{xz}{x-2z}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2yz}{y-z}\text{, }&y\neq z\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(y-z\right)x=2yz$$

양쪽을 y-z(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(y-z\right)x}{y-z}=\frac{2yz}{y-z}$$

y-z(으)로 나누면 y-z(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{2yz}{y-z}$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{xz}{x-2z}\text{, }&x\neq 2z\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2yz을(를) 뺍니다.

$$xy-xz-2yz=0$$

양쪽에 xz을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$xy-2yz=xz$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x-2z\right)y=xz$$

양쪽을 x-2z(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x-2z\right)y}{x-2z}=\frac{xz}{x-2z}$$

x-2z(으)로 나누면 x-2z(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{xz}{x-2z}$$