다음을 풀어보세요: xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 xyz을(를) 뺍니다.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

양쪽 모두에서 yz을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

양쪽을 y+z-yz(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

y+z-yz(으)로 나누면 y+z-yz(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 xyz을(를) 뺍니다.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

양쪽 모두에서 xz을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

양쪽을 x+z-xz(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

x+z-xz(으)로 나누면 x+z-xz(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 xyz을(를) 뺍니다.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

양쪽 모두에서 yz을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

양쪽을 y+z-yz(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

y+z-yz(으)로 나누면 y+z-yz(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 xyz을(를) 뺍니다.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

양쪽 모두에서 xz을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

양쪽을 x+z-xz(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

x+z-xz(으)로 나누면 x+z-xz(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$