다음을 풀어보세요: x-2=sqrt{x}

$$x-2= \sqrt{ x }$$

x에 대한 해

$$x=4$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x}의 2제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$x^{2}-4x+4=x$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

-4x과(와) -x을(를) 결합하여 -5x(을)를 구합니다.

$$x^{2}-5x+4=0$$

방정식을 계산 하려면 수식 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)을 사용 하 x^{2}-5x+4. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-5 ab=4$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 4을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-4 -2,-2$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

이 해답은 합계 -5이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-4 b=-1$$

가져온 값을 사용하여 인수 분해식 \left(x+a\right)\left(x+b\right)을(를) 다시 작성하세요.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-4=0을 해결 하 고, x-1=0.

$$x=4 x=1$$

수식 x-2=\sqrt{x}에서 4을(를) x(으)로 치환합니다.

$$4-2=\sqrt{4}$$

단순화합니다. 값 x=4은 수식을 만족합니다.

$$2=2$$

수식 x-2=\sqrt{x}에서 1을(를) x(으)로 치환합니다.

$$1-2=\sqrt{1}$$

단순화합니다. 값 x=1는 왼쪽과 오른쪽에 반대 부호가 있기 때문에 수식을 만족하지 않습니다.

$$-1=1$$

수식 x-2=\sqrt{x}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=4$$