다음을 풀어보세요: x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

x에 대한 해

$$x=0$$

해답 단계

수식의 양쪽에서 x을(를) 뺍니다.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

양면에서 -1을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

\sqrt{x^{2}-2x}의 2제곱을 계산하여 x^{2}-2x을(를) 구합니다.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2x=0$$

두 수 중 최소 하나가 0인 경우 두 수의 곱은 0입니다. -2은(는) 0과(와) 같지 않으므로 x은(는) 0과(와) 같아야 합니다.

$$x=0$$

수식 x-\sqrt{x^{2}-2x}=0에서 0을(를) x(으)로 치환합니다.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

단순화합니다. 값 x=0은 수식을 만족합니다.

$$0=0$$

수식 \sqrt{x^{2}-2x}=x에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=0$$