다음을 풀어보세요: x(x-1)(x-1)(x+1)(x+1)

$$x(x-1)(x-1)(x+1)(x+1)$$

계산

$$x\left(x^{2}-1\right)^{2}$$

해답 단계

x-1과(와) x-1을(를) 곱하여 \left(x-1\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

x+1과(와) x+1을(를) 곱하여 \left(x+1\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x^{2}-2x+1(을)를 곱합니다.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{3}-2x^{2}+x의 각 항과 x^{2}+2x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{5}+2x^{4}+x^{3}-2x^{4}-4x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

2x^{4}과(와) -2x^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{5}+x^{3}-4x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

x^{3}과(와) -4x^{3}을(를) 결합하여 -3x^{3}(을)를 구합니다.

$$x^{5}-3x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

-3x^{3}과(와) x^{3}을(를) 결합하여 -2x^{3}(을)를 구합니다.

$$x^{5}-2x^{3}-2x^{2}+2x^{2}+x$$

-2x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{5}-2x^{3}+x$$

확장

$$x^{5}-2x^{3}+x$$

해답 단계

x-1과(와) x-1을(를) 곱하여 \left(x-1\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

x+1과(와) x+1을(를) 곱하여 \left(x+1\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x^{2}-2x+1(을)를 곱합니다.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{3}-2x^{2}+x의 각 항과 x^{2}+2x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{5}+2x^{4}+x^{3}-2x^{4}-4x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

2x^{4}과(와) -2x^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{5}+x^{3}-4x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

x^{3}과(와) -4x^{3}을(를) 결합하여 -3x^{3}(을)를 구합니다.

$$x^{5}-3x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

-3x^{3}과(와) x^{3}을(를) 결합하여 -2x^{3}(을)를 구합니다.

$$x^{5}-2x^{3}-2x^{2}+2x^{2}+x$$

-2x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{5}-2x^{3}+x$$