다음을 풀어보세요: x=ysqrt{x+sin(x)}

$$x=y \sqrt{ x+ \sin ( x ) }$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{x}{\sqrt{\sin(x)+x}}\text{, }&\sqrt{\sin(x)+x}\neq 0\text{ and }\sin(x)+x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$y\sqrt{x+\sin(x)}=x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\sqrt{\sin(x)+x}y=x$$

양쪽을 \sqrt{x+\sin(x)}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\sqrt{\sin(x)+x}y}{\sqrt{\sin(x)+x}}=\frac{x}{\sqrt{\sin(x)+x}}$$

\sqrt{x+\sin(x)}(으)로 나누면 \sqrt{x+\sin(x)}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{x}{\sqrt{\sin(x)+x}}$$