다음을 풀어보세요: x=2xy+3x

$$x=2xy+3x$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2xy을(를) 뺍니다.

$$x-2xy=3x$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$x-2xy-3x=0$$

x과(와) -3x을(를) 결합하여 -2x(을)를 구합니다.

$$-2x-2xy=0$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-2-2y\right)x=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2y-2\right)x=0$$

0을(를) -2-2y(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2xy+3x=x$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$2xy=x-3x$$

x과(와) -3x을(를) 결합하여 -2x(을)를 구합니다.

$$2xy=-2x$$

양쪽을 2x(으)로 나눕니다.

$$\frac{2xy}{2x}=-\frac{2x}{2x}$$

2x(으)로 나누면 2x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=-\frac{2x}{2x}$$

-2x을(를) 2x(으)로 나눕니다.

$$y=-1$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2xy을(를) 뺍니다.

$$x-2xy=3x$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$x-2xy-3x=0$$

x과(와) -3x을(를) 결합하여 -2x(을)를 구합니다.

$$-2x-2xy=0$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-2-2y\right)x=0$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2y-2\right)x=0$$

0을(를) -2-2y(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2xy+3x=x$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$2xy=x-3x$$

x과(와) -3x을(를) 결합하여 -2x(을)를 구합니다.

$$2xy=-2x$$

양쪽을 2x(으)로 나눕니다.

$$\frac{2xy}{2x}=-\frac{2x}{2x}$$

2x(으)로 나누면 2x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=-\frac{2x}{2x}$$

-2x을(를) 2x(으)로 나눕니다.

$$y=-1$$