x에 대한 해 (complex solution)
x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656
x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009.08099344
x에 대한 해
x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656
x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009.08099344
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x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -1018에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.
x=\frac{-1018x-9000}{x}
-\frac{1018x}{x} 및 \frac{9000}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
x-\frac{-1018x-9000}{x}=0
양쪽 모두에서 \frac{-1018x-9000}{x}을(를) 뺍니다.
\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.
\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0
\frac{xx}{x} 및 \frac{-1018x-9000}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0
xx-\left(-1018x-9000\right)에서 곱하기를 합니다.
x^{2}+1018x+9000=0
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.
x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 1018을(를) b로, 9000을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}
1018을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}
-4에 9000을(를) 곱합니다.
x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}
1036324을(를) -36000에 추가합니다.
x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}
1000324의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}을(를) 풉니다. -1018을(를) 2\sqrt{250081}에 추가합니다.
x=\sqrt{250081}-509
-1018+2\sqrt{250081}을(를) 2(으)로 나눕니다.
x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}을(를) 풉니다. -1018에서 2\sqrt{250081}을(를) 뺍니다.
x=-\sqrt{250081}-509
-1018-2\sqrt{250081}을(를) 2(으)로 나눕니다.
x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509
수식이 이제 해결되었습니다.
x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -1018에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.
x=\frac{-1018x-9000}{x}
-\frac{1018x}{x} 및 \frac{9000}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
x-\frac{-1018x-9000}{x}=0
양쪽 모두에서 \frac{-1018x-9000}{x}을(를) 뺍니다.
\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.
\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0
\frac{xx}{x} 및 \frac{-1018x-9000}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0
xx-\left(-1018x-9000\right)에서 곱하기를 합니다.
x^{2}+1018x+9000=0
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.
x^{2}+1018x=-9000
양쪽 모두에서 9000을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.
x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}
x 항의 계수인 1018을(를) 2(으)로 나눠서 509을(를) 구합니다. 그런 다음 509의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}+1018x+259081=-9000+259081
509을(를) 제곱합니다.
x^{2}+1018x+259081=250081
-9000을(를) 259081에 추가합니다.
\left(x+509\right)^{2}=250081
인수 x^{2}+1018x+259081. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.
\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}
단순화합니다.
x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509
수식의 양쪽에서 509을(를) 뺍니다.
x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -1018에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.
x=\frac{-1018x-9000}{x}
-\frac{1018x}{x} 및 \frac{9000}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
x-\frac{-1018x-9000}{x}=0
양쪽 모두에서 \frac{-1018x-9000}{x}을(를) 뺍니다.
\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.
\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0
\frac{xx}{x} 및 \frac{-1018x-9000}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0
xx-\left(-1018x-9000\right)에서 곱하기를 합니다.
x^{2}+1018x+9000=0
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.
x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 1018을(를) b로, 9000을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}
1018을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}
-4에 9000을(를) 곱합니다.
x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}
1036324을(를) -36000에 추가합니다.
x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}
1000324의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}을(를) 풉니다. -1018을(를) 2\sqrt{250081}에 추가합니다.
x=\sqrt{250081}-509
-1018+2\sqrt{250081}을(를) 2(으)로 나눕니다.
x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}을(를) 풉니다. -1018에서 2\sqrt{250081}을(를) 뺍니다.
x=-\sqrt{250081}-509
-1018-2\sqrt{250081}을(를) 2(으)로 나눕니다.
x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509
수식이 이제 해결되었습니다.
x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -1018에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.
x=\frac{-1018x-9000}{x}
-\frac{1018x}{x} 및 \frac{9000}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
x-\frac{-1018x-9000}{x}=0
양쪽 모두에서 \frac{-1018x-9000}{x}을(를) 뺍니다.
\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.
\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0
\frac{xx}{x} 및 \frac{-1018x-9000}{x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0
xx-\left(-1018x-9000\right)에서 곱하기를 합니다.
x^{2}+1018x+9000=0
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.
x^{2}+1018x=-9000
양쪽 모두에서 9000을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.
x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}
x 항의 계수인 1018을(를) 2(으)로 나눠서 509을(를) 구합니다. 그런 다음 509의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}+1018x+259081=-9000+259081
509을(를) 제곱합니다.
x^{2}+1018x+259081=250081
-9000을(를) 259081에 추가합니다.
\left(x+509\right)^{2}=250081
인수 x^{2}+1018x+259081. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.
\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}
단순화합니다.
x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509
수식의 양쪽에서 509을(를) 뺍니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}