다음을 풀어보세요: x+4x^22+6x+8

$$x+4 { x }^{ 2 } 2+6x+8$$

계산

$$8x^{2}+7x+8$$

해답 단계

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$x+8x^{2}+6x+8$$

x과(와) 6x을(를) 결합하여 7x(을)를 구합니다.

$$7x+8x^{2}+8$$

x 관련 미분

$$16x+7$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+8x^{2}+6x+8)$$

x과(와) 6x을(를) 결합하여 7x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x+8x^{2}+8)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$7x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$7x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

2에 8을(를) 곱합니다.

$$7x^{0}+16x^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$7x^{0}+16x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$7x^{0}+16x$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$7\times 1+16x$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$7+16x$$