다음을 풀어보세요: x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

x에 대한 해

$$x=-2$$

$$x=0$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{4-x^{2}}의 2제곱을 계산하여 4-x^{2}을(를) 구합니다.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

4에서 4을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

양쪽에 x^{2}을(를) 더합니다.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+4x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

수식 x+2=\sqrt{4-x^{2}}에서 0을(를) x(으)로 치환합니다.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

단순화합니다. 값 x=0은 수식을 만족합니다.

$$2=2$$

수식 x+2=\sqrt{4-x^{2}}에서 -2을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

단순화합니다. 값 x=-2은 수식을 만족합니다.

$$0=0$$

x+2=\sqrt{4-x^{2}}의 모든 솔루션을 나열합니다.

$$x=0 x=-2$$