다음을 풀어보세요: xy-2=2x-y

$$x y - 2 = 2 x - y$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다.

$$xy-2-2x=-y$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$xy-2x=-y+2$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(y-2\right)x=-y+2$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(y-2\right)x=2-y$$

양쪽을 -2+y(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{2-y}{y-2}$$

-2+y(으)로 나누면 -2+y(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{2-y}{y-2}$$

-y+2을(를) -2+y(으)로 나눕니다.

$$x=-1$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 y을(를) 더합니다.

$$xy-2+y=2x$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$xy+y=2x+2$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+1\right)y=2x+2$$

양쪽을 1+x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}$$

1+x(으)로 나누면 1+x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{2x+2}{x+1}$$

2+2x을(를) 1+x(으)로 나눕니다.

$$y=2$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다.

$$xy-2-2x=-y$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$xy-2x=-y+2$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(y-2\right)x=-y+2$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(y-2\right)x=2-y$$

양쪽을 -2+y(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{2-y}{y-2}$$

-2+y(으)로 나누면 -2+y(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{2-y}{y-2}$$

-y+2을(를) -2+y(으)로 나눕니다.

$$x=-1$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 y을(를) 더합니다.

$$xy-2+y=2x$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$xy+y=2x+2$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+1\right)y=2x+2$$

양쪽을 1+x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}$$

1+x(으)로 나누면 1+x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{2x+2}{x+1}$$

2+2x을(를) 1+x(으)로 나눕니다.

$$y=2$$