다음을 풀어보세요: xdx-(5y^4+3)dy=0

$$x d x - ( 5 y ^ { 4 } + 3 ) d y = 0$$

d에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{5y^{5}+3y}\text{ or }x=\sqrt{5y^{5}+3y}\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0$$

분배 법칙을 사용하여 5y^{4}+3에 d(을)를 곱합니다.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0$$

분배 법칙을 사용하여 5y^{4}d+3d에 y(을)를 곱합니다.

$$x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0$$

5dy^{5}+3dy의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0$$

d이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0$$

0을(를) x^{2}-5y^{5}-3y(으)로 나눕니다.

$$d=0$$

d에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y\geq 0\text{ and }|x|=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0$$

분배 법칙을 사용하여 5y^{4}+3에 d(을)를 곱합니다.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0$$

분배 법칙을 사용하여 5y^{4}d+3d에 y(을)를 곱합니다.

$$x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0$$

5dy^{5}+3dy의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0$$

d이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0$$

0을(를) x^{2}-5y^{5}-3y(으)로 나눕니다.

$$d=0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$