다음을 풀어보세요: x-7+7x-x^2

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

인수 분해

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$-x^{2}+8x-7$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -x^{2}+ax+bx-7(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=7 b=1$$

-x^{2}+8x-7을(를) \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

인수분해 -x^{2}+7x에서 -x를 뽑아냅니다.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-7을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

계산

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

해답 단계

x과(와) 7x을(를) 결합하여 8x(을)를 구합니다.

$$8x-7-x^{2}$$