다음을 풀어보세요: x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

x에 대한 해

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{3}에 x-9(을)를 곱합니다.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

-\frac{1}{3}\left(-9\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

-1과(와) -9을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

9을(를) 3(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

x과(와) -\frac{1}{3}x을(를) 결합하여 \frac{2}{3}x(을)를 구합니다.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{3}에 \frac{2}{3}x+3(을)를 곱합니다.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{3}에 \frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

분수 \frac{-2}{3\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

분수 \frac{-2}{9}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{2}{9}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

x과(와) -\frac{2}{9}x을(를) 결합하여 \frac{7}{9}x(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{9}에 x-4(을)를 곱합니다.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

\frac{1}{9}과(와) -4을(를) 곱하여 \frac{-4}{9}(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

분수 \frac{-4}{9}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{4}{9}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{9}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

\frac{7}{9}x과(와) -\frac{1}{9}x을(를) 결합하여 \frac{2}{3}x(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

1을(를) 분수 \frac{9}{9}으(로) 변환합니다.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

-\frac{4}{9} 및 \frac{9}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

-4과(와) 9을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

양쪽에 \frac{2}{3}의 역수인 \frac{3}{2}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{9}에 \frac{3}{2}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

분수 \frac{5\times 3}{9\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{15}{18}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{5}{6}$$