다음을 풀어보세요: x(x-5)(x-3)-(x-2)^3

$$x ( x - 5 ) ( x - 3 ) - ( x - 2 ) ^ { 3 }$$

계산

$$8+3x-2x^{2}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 x-5(을)를 곱합니다.

$$\left(x^{2}-5x\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)^{3}$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-5x에 x-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{3}-8x^{2}+15x-\left(x-2\right)^{3}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(x-2\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$x^{3}-8x^{2}+15x-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

x^{3}-6x^{2}+12x-8의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{3}-8x^{2}+15x-x^{3}+6x^{2}-12x+8$$

x^{3}과(와) -x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-8x^{2}+15x+6x^{2}-12x+8$$

-8x^{2}과(와) 6x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+15x-12x+8$$

15x과(와) -12x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+3x+8$$

확장

$$8+3x-2x^{2}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 x-5(을)를 곱합니다.

$$\left(x^{2}-5x\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)^{3}$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-5x에 x-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{3}-8x^{2}+15x-\left(x-2\right)^{3}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(x-2\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$x^{3}-8x^{2}+15x-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

x^{3}-6x^{2}+12x-8의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{3}-8x^{2}+15x-x^{3}+6x^{2}-12x+8$$

x^{3}과(와) -x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-8x^{2}+15x+6x^{2}-12x+8$$

-8x^{2}과(와) 6x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+15x-12x+8$$

15x과(와) -12x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+3x+8$$