다음을 풀어보세요: x(x+1)(x-2)-(x+1)^2

$$x ( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

계산

$$\left(x+1\right)\left(x\left(x-3\right)-1\right)$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 x+1(을)를 곱합니다.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x-2\right)-\left(x+1\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}+x에 x-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{3}-x^{2}-2x-\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{3}-x^{2}-2x-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{3}-x^{2}-2x-x^{2}-2x-1$$

-x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-2x^{2}-2x-2x-1$$

-2x과(와) -2x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-2x^{2}-4x-1$$

확장

$$x^{3}-2x^{2}-4x-1$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 x+1(을)를 곱합니다.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x-2\right)-\left(x+1\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}+x에 x-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{3}-x^{2}-2x-\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{3}-x^{2}-2x-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{3}-x^{2}-2x-x^{2}-2x-1$$

-x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-2x^{2}-2x-2x-1$$

-2x과(와) -2x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-2x^{2}-4x-1$$