다음을 풀어보세요: x(5-x)+2(y-3x)=(x+3)(x-2)

$$x ( 5 - x ) + 2 ( y - 3 x ) = ( x + 3 ) ( x - 2 )$$

y에 대한 해

$$y=x^{2}+x-3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 5-x(을)를 곱합니다.

$$5x-x^{2}+2\left(y-3x\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 y-3x(을)를 곱합니다.

$$5x-x^{2}+2y-6x=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

5x과(와) -6x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$-x-x^{2}+2y=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x+3에 x-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-x-x^{2}+2y=x^{2}+x-6$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+x-6+x$$

x과(와) x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+2x-6$$

양쪽에 x^{2}을(를) 더합니다.

$$2y=x^{2}+2x-6+x^{2}$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2y=2x^{2}+2x-6$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$\frac{2y}{2}=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

2(으)로 나누면 2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

2x^{2}+2x-6을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$y=x^{2}+x-3$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}\text{, }y\geq -\frac{13}{4}$$