다음을 풀어보세요: x(2+16+24m^2-9m^4/2(3m^2+4))*2/m=frac{sqrt{6}}{2}*2

$$x ( 2 + \frac { 16 + 24 m ^ { 2 } - 9 m ^ { 4 } } { 2 ( 3 m ^ { 2 } + 4 ) } ) \times \frac { 2 } { m } = \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } \times 2$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$

$$m\neq 0\text{ and }|m|\neq \frac{\sqrt{6\sqrt{17}+18}}{3}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 2\left(3m^{2}+4\right),m,2의 최소 공통 배수인 2m\left(3m^{2}+4\right)(으)로 곱합니다.

$$x\left(2+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2에 \frac{2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}을(를) 곱합니다.

$$x\left(\frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

\frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)} 및 \frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$x\times \frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4}에서 곱하기를 합니다.

$$x\times \frac{12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4}의 동류항을 결합합니다.

$$x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2}{2\left(3m^{2}+4\right)}=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

분배 법칙을 사용하여 2m에 3m^{2}+4(을)를 곱합니다.

$$\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}=\left(6m^{3}+8m\right)\sqrt{6}$$

분배 법칙을 사용하여 6m^{3}+8m에 \sqrt{6}(을)를 곱합니다.

$$\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{-2\times 9x\left(3m^{2}+4\right)\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)}{3m^{2}+4}=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

분자와 분모 모두에서 3m^{2}+4을(를) 상쇄합니다.

$$-2\times 9x\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

식을 확장합니다.

$$-18xm^{4}+72xm^{2}+64x=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-18m^{4}+72m^{2}+64\right)x=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(64+72m^{2}-18m^{4}\right)x=6\sqrt{6}m^{3}+8\sqrt{6}m$$

양쪽을 -18m^{4}+72m^{2}+64(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(64+72m^{2}-18m^{4}\right)x}{64+72m^{2}-18m^{4}}=\frac{2\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{64+72m^{2}-18m^{4}}$$

-18m^{4}+72m^{2}+64(으)로 나누면 -18m^{4}+72m^{2}+64(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{2\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{64+72m^{2}-18m^{4}}$$

2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}을(를) -18m^{4}+72m^{2}+64(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$