다음을 풀어보세요: x*y=left(x+yright)left(y+1right)-1

$$x \times y= \left( x+y \right) \left( y+1 \right) -1$$

x에 대한 해

$$x=-y\left(y+1\right)+1$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x+y에 y+1(을)를 곱합니다.

$$xy=xy+x+y^{2}+y-1$$

양쪽 모두에서 xy을(를) 뺍니다.

$$xy-xy=x+y^{2}+y-1$$

xy과(와) -xy을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=x+y^{2}+y-1$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x+y^{2}+y-1=0$$

양쪽 모두에서 y^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$x+y-1=-y^{2}$$

양쪽 모두에서 y을(를) 뺍니다.

$$x-1=-y^{2}-y$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$x=-y^{2}-y+1$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{5-4x}-1}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{5-4x}-1}{2}$$

y에 대한 해

$$y=\frac{-\sqrt{5-4x}-1}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{5-4x}-1}{2}\text{, }x\leq \frac{5}{4}$$