다음을 풀어보세요: x*2x=400000

$$x \times 2x = 400000$$

x에 대한 해

$$x=200\sqrt{5}\approx 447.2135955$$

$$x=-200\sqrt{5}\approx -447.2135955$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}\times 2=400000$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{400000}{2}$$

400000을(를) 2(으)로 나눠서 200000을(를) 구합니다.

$$x^{2}=200000$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}\times 2=400000$$

양쪽 모두에서 400000을(를) 뺍니다.

$$x^{2}\times 2-400000=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$2x^{2}-400000=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -400000을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -400000을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{3200000}}{2\times 2}$$

3200000의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=200\sqrt{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-200\sqrt{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$