다음을 풀어보세요: x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

계산

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

해답 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

분수 \frac{-2}{5}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{2}{5}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{5}에 -\frac{2}{5}을(를) 곱합니다.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

분수 \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

분수 \frac{-8}{25}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{8}{25}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{8}{25}에 \frac{3}{5}을(를) 곱합니다.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

분수 \frac{-8\times 3}{25\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

분수 \frac{-24}{125}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{24}{125}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

x 관련 미분

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

분수 \frac{-2}{5}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{2}{5}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{5}에 -\frac{2}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

분수 \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

분수 \frac{-8}{25}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{8}{25}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{8}{25}에 \frac{3}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

분수 \frac{-8\times 3}{25\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

분수 \frac{-24}{125}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{24}{125}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

3에 -\frac{24}{125}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$