다음을 풀어보세요: xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$xy+y=0$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+1\right)y=0$$

0을(를) x+1(으)로 나눕니다.

$$y=0$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$xy+y=0$$

양쪽 모두에서 y을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$xy=-y$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$yx=-y$$

양쪽을 y(으)로 나눕니다.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

y(으)로 나누면 y(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=-\frac{y}{y}$$

-y을(를) y(으)로 나눕니다.

$$x=-1$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$xy+y=0$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+1\right)y=0$$

0을(를) x+1(으)로 나눕니다.

$$y=0$$