다음을 풀어보세요: x^8*x^3

$$x ^ { 8 } \times x ^ { 3 }$$

x 관련 미분

$$11x^{10}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{8}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 8x^{8-1}$$

단순화합니다.

$$x^{8}\times 3x^{2}+x^{3}\times 8x^{7}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$3x^{8+2}+8x^{3+7}$$

단순화합니다.

$$3x^{10}+8x^{10}$$

계산

$$x^{11}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 8과(와) 3을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$x^{11}$$