다음을 풀어보세요: x^7/2*x^5/2=

$$x ^ { 7 / 2 } \cdot x ^ { 5 / 2 } =$$

x 관련 미분

$$6x^{5}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$x^{\frac{7}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{5}{2}})+x^{\frac{5}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{\frac{7}{2}}\times \frac{5}{2}x^{\frac{5}{2}-1}+x^{\frac{5}{2}}\times \frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

단순화합니다.

$$x^{\frac{7}{2}}\times \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{5}{2}}\times \frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{5}{2}x^{\frac{7+3}{2}}+\frac{7}{2}x^{\frac{5+5}{2}}$$

단순화합니다.

$$\frac{5}{2}x^{5}+\frac{7}{2}x^{5}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{5+7}{2}x^{5}$$

공통분모를 찾고 분자를 더하여 \frac{5}{2}을(를) \frac{7}{2}에 더합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$6x^{5}$$

계산

$$x^{6}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. \frac{7}{2}과(와) \frac{5}{2}을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$x^{6}$$