다음을 풀어보세요: x^6+3x^3+2=0

$$x ^ { 6 } + 3 x ^ { 3 } + 2 = 0$$

x에 대한 해

$$x=-\sqrt[3]{2}\approx -1.25992105$$

$$x=-1$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{3}에 대한 대체 t입니다.

$$t^{2}+3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 1(으)로, b을(를) 3(으)로, c을(를) 2(으)로 대체합니다.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

계산을 합니다.

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 t=\frac{-3±1}{2} 수식의 해를 찾습니다.

$$t=-1 t=-2$$

x=t^{3} 후에는 각 t에 대한 x=\sqrt[3]{t}을(를) 평가하여 해답을 얻을 수 있습니다.

$$x=-1 x=-\sqrt[3]{2}$$