다음을 풀어보세요: x^4x^2

$$x ^ { 4 } x ^ { 2 }$$

x 관련 미분

$$6x^{5}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 4x^{4-1}$$

단순화합니다.

$$x^{4}\times 2x^{1}+x^{2}\times 4x^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$2x^{4+1}+4x^{2+3}$$

단순화합니다.

$$2x^{5}+4x^{5}$$

계산

$$x^{6}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 2을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$x^{6}$$