다음을 풀어보세요: x^4-2x^2+1

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 1$$

인수 분해

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

해답 단계

식을 인수분해하려면 식이 0와(과) 같은 수식을 푸세요.

$$x^{4}-2x^{2}+1=0$$

이항 모든 유리 루트는 p 1 상수 항을 나누고 q 선행 계수 1을 분할 하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. \frac{p}{q} 모든 후보를 나열하세요.

$$±1$$

절대값으로 가장 작은 정수 값부터 모두 시도하여 해당 루트를 찾습니다. 정수 루트를 찾을 수 없는 경우 분수를 시도하세요.

$$x=1$$

인수정리를 통해 x-k은(는) 각 루트 k에 대한 다항식의 한 인수입니다. x^{4}-2x^{2}+1을(를) x-1(으)로 나눠서 x^{3}+x^{2}-x-1을(를) 구합니다. 결과를 인수분해하려면 결과가 0와(과) 같은 방정식을 푸세요.

$$x^{3}+x^{2}-x-1=0$$

이항 모든 유리 루트는 p -1 상수 항을 나누고 q 선행 계수 1을 분할 하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. \frac{p}{q} 모든 후보를 나열하세요.

$$±1$$

절대값으로 가장 작은 정수 값부터 모두 시도하여 해당 루트를 찾습니다. 정수 루트를 찾을 수 없는 경우 분수를 시도하세요.

$$x=1$$

인수정리를 통해 x-k은(는) 각 루트 k에 대한 다항식의 한 인수입니다. x^{3}+x^{2}-x-1을(를) x-1(으)로 나눠서 x^{2}+2x+1을(를) 구합니다. 결과를 인수분해하려면 결과가 0와(과) 같은 방정식을 푸세요.

$$x^{2}+2x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 1(으)로, b을(를) 2(으)로, c을(를) 1(으)로 대체합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

계산을 합니다.

$$x=\frac{-2±0}{2}$$

해답은 동일합니다.

$$x=-1$$

가져온 루트를 사용하여 인수 분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

계산

$$\left(x^{2}-1\right)^{2}$$