다음을 풀어보세요: x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

계산

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

해답 단계

3x^{3}과(와) -3x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

-x과(와) -5x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

x 관련 미분

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

3x^{3}과(와) -3x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

-x과(와) -5x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

4에서 1을(를) 뺍니다.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$