다음을 풀어보세요: x^3y^3+1-x^3-y^3=

$$x ^ { 3 } y ^ { 3 } + 1 - x ^ { 3 } - y ^ { 3 } =$$

인수 분해

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

해답 단계

x^{3}y^{3}+1-x^{3}-y^{3}=\left(x^{3}y^{3}-x^{3}\right)+\left(-y^{3}+1\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 x^{3}을(를), 두 번째 그룹에서 -1을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{3}\left(y^{3}-1\right)-\left(y^{3}-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 y^{3}-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(y^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

x^{3}-1을(를) 고려하세요. x^{3}-1을(를) x^{3}-1^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 차는 a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

y^{3}-1을(를) 고려하세요. y^{3}-1을(를) y^{3}-1^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 차는 a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다음 polynomials에는 유리수 (x^{2}+x+1,y^{2}+y+1)가 없기 때문에 팩터링 되지 않습니다.

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

계산

$$1+\left(xy\right)^{3}-y^{3}-x^{3}$$