다음을 풀어보세요: x^3y+6x^2y-27xy

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

인수 분해

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

해답 단계

xy을(를) 인수 분해합니다.

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

x^{2}+6x-27을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+ax+bx-27(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -27을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,27 -3,9$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

이 해답은 합계 6이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-3 b=9$$

x^{2}+6x-27을(를) \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

첫 번째 그룹 및 9에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-3을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

계산

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$