다음을 풀어보세요: x^3-x^2+x-1quadx^2-1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 1 \quad x ^ { 2 } - 1$$

x 관련 미분

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

-x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-2x^{2}+x-1)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

2에 -2을(를) 곱합니다.

$$3x^{2}-4x^{2-1}+x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$3x^{2}-4x+x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$3x^{2}-4x+1$$

계산

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$

해답 단계

-x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$