다음을 풀어보세요: x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

p에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-px-q=-x^{3}$$

양쪽에 q을(를) 더합니다.

$$-px=-x^{3}+q$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

양쪽을 -x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x(으)로 나누면 -x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

q-x^{3}을(를) -x(으)로 나눕니다.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

p에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-px-q=-x^{3}$$

양쪽에 q을(를) 더합니다.

$$-px=-x^{3}+q$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

양쪽을 -x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x(으)로 나누면 -x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x^{3}+q을(를) -x(으)로 나눕니다.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

q에 대한 해

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-px-q=-x^{3}$$

양쪽에 px을(를) 더합니다.

$$-q=-x^{3}+px$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$-q=px-x^{3}$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

x\left(-x^{2}+p\right)을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$q=x^{3}-px$$