다음을 풀어보세요: x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

계산

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

해답 단계

23x과(와) x을(를) 결합하여 24x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

-14과(와) 2을(를) 더하여 -12을(를) 구합니다.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

x 관련 미분

$$3x^{2}-20x+24$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

23x과(와) x을(를) 결합하여 24x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

-14과(와) 2을(를) 더하여 -12을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

2에 -10을(를) 곱합니다.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$