다음을 풀어보세요: x^3*(-x^4)

$$x ^ { 3 } \cdot ( - x ^ { 4 } )$$

x 관련 미분

$$-7x^{6}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{4})-x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{3}\times 4\left(-1\right)x^{4-1}-x^{4}\times 3x^{3-1}$$

단순화합니다.

$$x^{3}\left(-4\right)x^{3}-x^{4}\times 3x^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$-4x^{3+3}-3x^{4+2}$$

단순화합니다.

$$-4x^{6}-3x^{6}$$

동류항을 결합합니다.

$$\left(-4-3\right)x^{6}$$

-4을(를) -3에 추가합니다.

$$-7x^{6}$$

계산

$$-x^{7}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 4을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$x^{7}\left(-1\right)$$