다음을 풀어보세요: x^3+px^2+q=0

$$x ^ { 3 } + p x ^ { 2 } + q = 0$$

p에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-x-\frac{q}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$px^{2}+q=-x^{3}$$

양쪽 모두에서 q을(를) 뺍니다.

$$px^{2}=-x^{3}-q$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$x^{2}p=-x^{3}-q$$

양쪽을 x^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

x^{2}(으)로 나누면 x^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

-x^{3}-q을(를) x^{2}(으)로 나눕니다.

$$p=-x-\frac{q}{x^{2}}$$

p에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}p=-x-\frac{q}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$px^{2}+q=-x^{3}$$

양쪽 모두에서 q을(를) 뺍니다.

$$px^{2}=-x^{3}-q$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$x^{2}p=-x^{3}-q$$

양쪽을 x^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

x^{2}(으)로 나누면 x^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

-x^{3}-q을(를) x^{2}(으)로 나눕니다.

$$p=-x-\frac{q}{x^{2}}$$

q에 대한 해

$$q=-\left(x+p\right)x^{2}$$