다음을 풀어보세요: x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

양쪽 모두에서 bx을(를) 뺍니다.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

양쪽 모두에서 c을(를) 뺍니다.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

양쪽을 x^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2}(으)로 나누면 x^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

-x^{3}-bx-c을(를) x^{2}(으)로 나눕니다.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

b에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

양쪽 모두에서 ax^{2}을(를) 뺍니다.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

양쪽 모두에서 c을(를) 뺍니다.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

양쪽을 x(으)로 나눕니다.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

x(으)로 나누면 x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

-x^{3}-ax^{2}-c을(를) x(으)로 나눕니다.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$