다음을 풀어보세요: x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

인수 분해

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

해답 단계

x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 x^{2}을(를), 두 번째 그룹에서 -16을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x+4을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

x^{2}-16을(를) 고려하세요. x^{2}-16을(를) x^{2}-4^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

계산

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$