다음을 풀어보세요: x^2-x+5=(x-a)^2+b

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

b에 대한 해

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(x-a\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

양쪽에 2xa을(를) 더합니다.

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

양쪽 모두에서 a^{2}을(를) 뺍니다.

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

a에 대한 해

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$