다음을 풀어보세요: x^2-x+1-3alphabeta=0

$$x ^ { 2 } - x + 1 - 3 \alpha \beta = 0$$

α에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\alpha =\frac{x^{2}-x+1}{3\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\\alpha \in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ or }x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\right)\text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-x+1-3\alpha \beta =-x^{2}$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$1-3\alpha \beta =-x^{2}+x$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$-3\alpha \beta =-x^{2}+x-1$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-3\beta \right)\alpha =-x^{2}+x-1$$

양쪽을 -3\beta (으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-3\beta \right)\alpha }{-3\beta }=\frac{-x^{2}+x-1}{-3\beta }$$

-3\beta (으)로 나누면 -3\beta (으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\alpha =\frac{-x^{2}+x-1}{-3\beta }$$

-x^{2}+x-1을(를) -3\beta (으)로 나눕니다.

$$\alpha =-\frac{-x^{2}+x-1}{3\beta }$$

α에 대한 해

$$\alpha =\frac{x^{2}-x+1}{3\beta }$$

$$\beta \neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-x+1-3\alpha \beta =-x^{2}$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$1-3\alpha \beta =-x^{2}+x$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$-3\alpha \beta =-x^{2}+x-1$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-3\beta \right)\alpha =-x^{2}+x-1$$

양쪽을 -3\beta (으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-3\beta \right)\alpha }{-3\beta }=\frac{-x^{2}+x-1}{-3\beta }$$

-3\beta (으)로 나누면 -3\beta (으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\alpha =\frac{-x^{2}+x-1}{-3\beta }$$

-x^{2}+x-1을(를) -3\beta (으)로 나눕니다.

$$\alpha =-\frac{-x^{2}+x-1}{3\beta }$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12\alpha \beta -3}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{12\alpha \beta -3}+1}{2}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{12\alpha \beta -3}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{12\alpha \beta -3}+1}{2}\text{, }\left(\beta <0\text{ or }\alpha \geq \frac{1}{4\beta }\right)\text{ and }\left(\beta >0\text{ or }\alpha \leq \frac{1}{4\beta }\right)\text{ and }\beta \neq 0$$