x에 대한 해
x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803
그래프
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x^{2}-8x+10-13x=0
양쪽 모두에서 13x을(를) 뺍니다.
x^{2}-21x+10=0
-8x과(와) -13x을(를) 결합하여 -21x(을)를 구합니다.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -21을(를) b로, 10을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
-21을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
-4에 10을(를) 곱합니다.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
441을(를) -40에 추가합니다.
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
-21의 반대는 21입니다.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}을(를) 풉니다. 21을(를) \sqrt{401}에 추가합니다.
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}을(를) 풉니다. 21에서 \sqrt{401}을(를) 뺍니다.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
수식이 이제 해결되었습니다.
x^{2}-8x+10-13x=0
양쪽 모두에서 13x을(를) 뺍니다.
x^{2}-21x+10=0
-8x과(와) -13x을(를) 결합하여 -21x(을)를 구합니다.
x^{2}-21x=-10
양쪽 모두에서 10을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
x 항의 계수인 -21을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{21}{2}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{21}{2}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{21}{2}을(를) 제곱합니다.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
-10을(를) \frac{441}{4}에 추가합니다.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
x^{2}-21x+\frac{441}{4}을(를) 인수 분해합니다. 일반적으로 x^{2}+bx+c가 완전 제곱일 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}로 인수 분해될 수 있습니다.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
단순화합니다.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
수식의 양쪽에 \frac{21}{2}을(를) 더합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}