다음을 풀어보세요: x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

x 관련 미분

$$-24x^{2}+18x-2$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

x^{2}과(와) 8x^{2}을(를) 결합하여 9x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

2에 9을(를) 곱합니다.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

3에 -8을(를) 곱합니다.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

계산

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

해답 단계

x^{2}과(와) 8x^{2}을(를) 결합하여 9x^{2}(을)를 구합니다.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$