다음을 풀어보세요: x^2-5x+6quad7x^3

$$x ^ { 2 } - 5 x + 6 \quad 7 x ^ { 3 }$$

인수 분해

$$x\left(3x-1\right)\left(14x+5\right)$$

해답 단계

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x-5+42x^{2}\right)$$

x-5+42x^{2}을(를) 고려하세요. 다항식을 표준 형식으로 재정렬합니다. 항을 최고 곱에서 최저 곱의 순으로 배치합니다.

$$42x^{2}+x-5$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 42x^{2}+ax+bx-5(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=1 ab=42\left(-5\right)=-210$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -210을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,210 -2,105 -3,70 -5,42 -6,35 -7,30 -10,21 -14,15$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+210=209 -2+105=103 -3+70=67 -5+42=37 -6+35=29 -7+30=23 -10+21=11 -14+15=1$$

이 해답은 합계 1이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-14 b=15$$

42x^{2}+x-5을(를) \left(42x^{2}-14x\right)+\left(15x-5\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(42x^{2}-14x\right)+\left(15x-5\right)$$

첫 번째 그룹 및 5에서 14x를 제한 합니다.

$$14x\left(3x-1\right)+5\left(3x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 3x-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(3x-1\right)\left(14x+5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$x\left(3x-1\right)\left(14x+5\right)$$

계산

$$x\left(3x-1\right)\left(14x+5\right)$$

해답 단계

6과(와) 7을(를) 곱하여 42(을)를 구합니다.

$$x^{2}-5x+42x^{3}$$